定义

基数排序(英文:radix Sort)是一种非比较型整数排序算法,其原理是将整数按位数切割成不同的数字,然后按每个位数分别比较。由于整数也可以表达字符串(比如名字或日期)和特定格式的浮点数,所以基数排序也不是只能使用于整数。

基数排序过程

算法步骤

  • 将所有待比较数值(正整数)统一为同样的数位长度,数位较短的数前面补零。
  • 然后,从最低位开始,依次进行一次排序。
  • 这样从最低位排序一直到最高位排序完成以后,数列就变成一个有序序列。

基数排序的方式可以采用LSD(Least significant digital)或MSD(Most significant digital),LSD的排序方式由键值的最右边开始,而MSD则相反,由键值的最左边开始。

注意本次演示采用LSD的方式实现

代码实现(java)

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
/**
* 基数排序的简单实现,目前只能排序正整数
*/
public static int[] radixSort(int[] nums) {
int BASE_NUM = 10; // 整数基数
int len = nums.length;
int[] buffer = new int[len];

int maxValue = nums[0], exp = 1;

// 找出nums数组中最大的数
for (int i = 1; i < len; i++) {
if (nums[i] > maxValue) {
maxValue = nums[i];
}
}

while (maxValue / exp > 0) {
int[] bucket = new int[BASE_NUM];

for (int i = 0; i < bucket.length; i++) {
bucket[i] = 0;
}

// 从数的低位开始进行桶排序
for (int i = 0; i < len; i++) {
bucket[(nums[i] / exp) % BASE_NUM]++;
}

// 按照当前位给nums排序
// 确定各个数对应的大概位置buket[(nums[i] / exp) % BASE]的值
// 即为新位置的下标
for (int i = 1; i < BASE_NUM; i++) {
bucket[i] += bucket[i - 1];
}

// 按当前位进行排序存入到新数组
for (int i = len - 1; i >= 0; i--) {
int index = (nums[i] / exp) % BASE_NUM;
buffer[--bucket[(nums[i] / exp) % BASE_NUM]] = nums[i];
}

for (int i = 0; i < len; i++) {
nums[i] = buffer[i];
}

exp *= BASE_NUM;
}
return nums;
}

参考文章